לאה שלוסברג נולדה בפרוסיה למשפחה אמידה שעלתה לישראל ב-1933. ב-1945 הצטרפה לפלמ"ח, שם הכירה את יצחק רבין. השניים נישאו באחת ההפוגות של מחלמת העצמאות ב-1948.
במרץ 1977 חשף העיתונאי דן מרגלית כי רבין החזיקה חשבונות דולרים בניגוד לחוק. השערוריה אילצה את יצחק רבין לוותר על התמודדותו על ראשות מפלגת העבודה.
לאחר רצח יצחק רבין המשיכה לאה לפעול למען תהליך השלום עם הפלסטינים.
רבין כיהנה שנים רבות כיו"ר אלו"ט, האגודה הלאומית לילדים אוטיסטים. פועלה באלו"ט זכה להערכה רבה.
רבין נפטרה בנובמבר 2000 ממחלת הסרטן.