משה גפני הוא ראש כולל בהכשרתו. גפני נשוי ואב לשלושה. מכהן כחבר כנסת מטעם דגל התורה ויהדות התורה מ-1988. בשנים 1990-1992 כיהן כסגן שר הדתות. משפרש הרב אברהם רביץ מההחיים הפוליטיים, היה גפני לבכיר סיעת דגל התורה, ושובץ במקום השני ברשימת יהדות התורה לכנסת ה-18.