ד"ר עדי קול גדלה ברמות השבים והיא בעלת תואר דוקטור למשפטים מאוניברסיטת קולומביה שבניו יורק. במהלך לימודיה הקימה את "מרכז ברירה" למעורבות חברתית של סטודנטים, בשנת 1997. בנוסף, ייסדה את תכנית "דיני רחוב" לשיקום נוער עבריין באמצעות חינוך והעצמה, תוך ליווי בתיאום מול גורמי השיפוט והמבחן. התכנית אומצה בהמשך בבית הספר למשפטים של בית הספר לכלכלה של לונדון.
בשנים 1999-2000 שימשה קול כרכזת השדולה לקידום מעמד הילד בכנסת. ב-2005 יזמה והקימה את תכנית "אוניברסיטה בעם" באוניברסיטת תל אביב, במטרה לאפשר לאוכלוסיות קשות יום וחסרות השכלה ללמוד קורסי מבוא אוניברסיטאיים באוניברסיטאות השונות. באוקטובר 2012 הודיעה על הצטרפותה למפלגת "יש עתיד", בה מוקמה במקום התשיעי בבחירות לכנסת ה-19.