יואל רזבוזוב נולד בבירוג'יאן שברוסיה בשנת 1980, עלה ארצה בגיל 11 והתגורר בקריית ים. את השכלתו האקדמית רכש במרכז הבינתחומי בהרצליה, שם למד לתואר ראשון במנהל עסקים עם התמחות במימון. הוא גם בעל תעודת הסמכה כמאמן ג'ודו.
רזבוזוב התחרה בקטגוריית המשקל של עד 73 קילוגרמים וזכה בשתי מדליות כסף באליפויות אירופה בג'ודו. בהיותו בן 16 זכה באליפות ישראל, תואר בו החזיק במשך כעשור ברציפות. הוא שימש קפטן נבחרת הג'ודו של ישראל, ובאוקטובר 2011 הודיע על פרישתו מהענף.
קריירה ציבורית
בשנת 2008 נבחר רזבוזוב למועצת עיריית נתניה מטעם רשימת "נתניה 1", בראשה עומדת ראש העירייה מרים פיירברג. מאז החזיק בתיק הספורט בעירייה והביא להכפלת תקציב הספורט בעירייה. את תפקיד מילא בהתנדבות ונחשב לחבר מועצה אקטיבי, שהכניס מגמות ספורט כמו ג'ודו ושחייה לבתי הספר המקומיים. במאי 2012 הצטרף לרשימת המייסדים של "יש עתיד", ונבחר לכנסת.
לקראת הבחירות לכנסת העשרים הוצב במקום ה-9 ברשימת יש עתיד לכנסת.