יוחנן שירת כמפקד בסיירת מטכ"ל ולאחר מכן השלים בהצטיינות תואר ראשון בכלכלה באוניברסיטה העברית ותואר שני בכלכלה פוליטית ולימודי ביטחון בהרווארד. משנת 2001 החל לעסוק בייעוץ והסברה, וב-2005 מונה לראש תחום פרויקטים במשרד ראש הממשלה.
פלסנר הצטרף לקדימה אך בבחירות 2006 לא הצליח להתברג במקום ריאלי. ביוני 2006 מונה למזכ"ל קדימה, ובספטמבר 2007 נכנס לכנסת במקום ח"כ שלמה ברזניץ שהתפטר. ב-2009 נבחר שוב לכנסת, מהמקום ה-18 ברשימת קדימה.
במושב האחרון נחשב פלסנר לח"כ פעיל ביותר, והיה חבר בין היתר בוועדת החוץ והביטחון ובוועדת חוקה, חוק ומשפט. את עיקר החשיפה הציבורית קיבל מתוקף תפקידיו כראש הצוות לבחינת יישום חוק טל וראש הוועדה לקידום השוויון בנטל, שאף זכתה לכינוי "ועדת פלסנר". חרף החלטתו של ראש הממשלה, בנימין נתניהו, לפרק את הוועדה בעקבות פרישת אחדים מחבריה, הציג פלסנר דו"ח משלו שהתבסס על טיוטת הדו"ח של הוועדה.
פלסנר מתחרה בשחייה מגיל צעיר, וזכה מספר פעמים באליפות ישראל למאסטרס, בקבוצות גיל שונות.