אלכס מילר נולד במוסקבה ועלה לישראל ב-1992. בשירותו הצבאי שירת כמכונאי בטייסת ומשם המשיך לתעשייה האווירית. את דרכו הפוליטית החל כיו"ר אגודת הסטודנטים במכללה האקדמאית "אורט" בתל אביב, ולאחר מכן נבחר לסגן יו"ר ארגון הסטודנטים הארצי. הוא מחזיק בתואר ראשון בהוראה ובתואר שני במדיניות ציבורית מטעם אוניברסיטת תל אביב.
בבחירות לכנסת ב-2006 נבחר מטעם סיעת ישראל ביתנו, והיה לצעיר חברי הכנסת. הוא כיהן כיו"ר ועדת משנה לקידום, מחקר ופיתוח של מקורות אנרגיה חלופיים ויישומם, וכממלא מקום יו"ר ועדת המשנה לעניין השכלה גבוהה. כן היה חבר בוועדות נוספות. ב-2009 הוצב במקום ה-15 ברשימת ישראל ביתנו לכנסת, ונבחר שוב. בכנסת הנוכחית נבחר לכהן כסגן יו"ר הכנסת. בנובמבר 2010 מונה מילר לפי ההסכמים הקואליציוניים ליו"ר ועדת החינוך, התרבות והספורט של הכנסת. הוא כיהן בתפקיד זה עד יוני 2012.
במהלך כהונתו בכנסת יזם מילר מספר חוקים, בהם חוק הפיקוח על מכונים פסיכומטריים, והגיש כ-50 הצעות חוק, בהן "חוק הנכבה", האוסר על ציון יום העצמאות של מדינת ישראל כיום אבל, וחוק הצבעת אזרחים ישראלים בחו"ל. הוא משמש יו"ר "צעירי ישראל ביתנו", ועומד בראש שדולת הסטודנטים והצעירים בכנסת.