דוד רותם נולד בבני ברק לבית חרדי וגדל בירושלים. אביו, שלום שכנא רותם-רוטנברג, נמנה עם מייסדי מפלגת פועלי אגודת ישראל והיה סמנכ"ל משרד הפנים ויושב-ראש החברה קדישא בירושלים. רותם למד בבית הספר ובישיבה התיכונית חורב בירושלים. כיוון שחלה בשיתוק ילדים (פוליו) לא גויס לצה"ל, אך בתום לימודי המשפטים באוניברסיטה העברית התנדב למערך המילואים של הפרקליטות הצבאית, בו שירת כתובע צבאי. הוא הפסיק את התנדבותו בעקבות החתימה על הסכמי אוסלו ב-1993.
רותם היה בעל משרד עורכי דין בירושלים, ושימש כיועץ המשפטי של מועצת יש"ע ושל מספר מועצות אזוריות. כמו כן לימד משפט חוקתי באוניברסיטת בר-אילן. הוא משמש כיום כחבר הנהלת מרכז רפואי שערי צדק, וחבר הנהלת בית הספר הגבוה לטכנולוגיה בירושלים (מכון לב).
בפוליטיקה
רותם נכנס לראשונה לכנסת מטעם ישראל ביתנו בינואר 2007, בעקבות מותו של יורי שטרן. הוא מונה לסגן יו"ר הכנסת במקום יצחק אהרונוביץ שמונה לשר. בנובמבר 2007 הגיש רותם את הצעת החוק המזוהה עמו ביותר - התנאי לקבלת אזרחות ישראלית יהיה הצהרת אמונים למדינת ישראל וכן התחייבות לשרת שירות צבאי או לאומי.
בבחירות ב-2009 הוצב במקום השמיני ברשימת ישראל ביתנו ונבחר שוב לכנסת. בשנת 2011 היה חבר הכנסת שהוצאותיו מתקציב קשר עם הציבור היו הפחותות ביותר (ללא שרי הממשלה). בבינואר 2012 ננזף על ידי ועדת האתיקה של הכנסת, לאחר שבישיבה של ועדת החוקה לח"כ זהבה גלאון "את אפילו לא בהמה". בסקר שנערך בין העוזרים הפרלמנטריים בכנסת, נבחר רותם לאחד מבין הנואמים המצטיינים במשכן.