מוחמד ברכה נולד בשפרעם ב-1955 למשפחה שמוצאה מהכפר ספורייה בגליל. למד לתואר ראשון במתמטיקה באוניברסיטת תל אביב והיה יו"ר התאחדות הסטודנטים הערביים הארצית. ברכה החל במאבקים פוליטיים מגיל צעיר והצטרף למק"י (המפלגה הקומוניסטית הישראלית), בה מונה לחבר לשכה. בנוסף הוא מרכז ועד הגנה על אדמות ערביות בארץ, חבר הנהלת עיתון אל-איתחתד, חבר הנהלת מכון אמייל תומא למחקרים וחבר מועצת המרכז הבין לאומי לשלום במזרח התיכון.
בשנת 1999 נבחר לכנסת לראשונה מטעם החזית הדמוקרטית לשלום ושוויון (חד"ש), המסגרת הפוליטית המאחדת את מק"י ותנועות אחרות, וכיהן בה ברציפות מאז. הוא שימש כסגן יו"ר הכנסת ה-16 והיה חבר בוועדות שונות. לקראת בחירות 2006 התמודד בבחירות הפנימיות במועצת חד"ש, ניצח את תע'ריד שבייטה ומונה לראשות הרשימה. לאחרונה נבחר מחדש כיו"ר אך הודיע כי באמצע הקדנציה הבאה יתפטר כדי לפנות מקום למועמד חדש. בכנסת הנוכחית הוא משמש כיו"ר השדולה המוניציפלית וחבר השדולה הסביבתית-חברתית בכנסת.