הוגו סנצ'ז, אותו זוכרים רבים בעיקרה בזכות הסלטות שלו לאחר כל שער שהבקיע (תרגיל שלמד מאחותו האתלטית), החל את דרכו כשחקן בליגה המקסיקנית בקבוצת יונאם (1979-1975), איתם זכה באליפות בשנת 1977. הוא עבר לשחק במדי סאן דייגו שוקרס (1980-1979) וחזר לקבוצתו הראשונה (1981-1980) כדי לזכות איתם באליפות נוספת בשנת 1981. אז הגיעה נקודת המפתח של הקריירה שלו, כשעבר לאתלטיקו מדריד הספרדית (1985-1981), איתם זכה בסופר קאפ בשנת 1985. מאתלטיקו דילג סנצ'ז ליריבה העירונית, איתה הוא מזוהה עד היום - ריאל מדריד (1992-1985). במדי ריאל רשם החלוץ המקסיקני חמש אליפויות רצופות (1990-1986), שלוש זכיות בסופר קאפ הספרדי (1990-1988), זכיה אחת בגביע הספרדי (1985) וזכיה אחת בגביע אופ"א (1986).
סנצ'ז בילה בראש טבלת מלך השערים בספרד במשך חמש עונות רצופות וביסס את מעמדו כאחד החלוצים הטובים ביותר בתולדות הכדורגל. הוא כבש יותר מ-230 שערים בליגה הבכירה בספרד, כשמעליו ברשימה ניצב רק טלמו זראס מבילבאו. ב-1992 חזר סנצ'ז חזר למכסיקו, שם שיחק עונה אחת באמריקה, לפני שחזר לעונת פרידה מהכדורגל הספרדי בשורות ראיו ולנסינו (1994-1993).
את מדי הנבחרת הלאומית לבש הוגו סנצ'ז 75 פעמים במשחקים רשמיים, בהם כבש 46 שערים. התואר היחידי שלו עם הנבחרת היה זכיה במשחקים הפאן-אמריקאים ב-1975, אך ההישג הגדול ביותר היה ההעפלה לרבע גמר מונדיאל 1986, שנערך במכסיקו, עד להדחה בידי גרמניה. היתה זו המוצלחת בארבע הופעותיו עם מכסיקו בגביע העולמי ((1978, 1986, 1994, 1998).