לא היה שחקן גדול במיוחד מבחינה פיסית, אבל ענה ובגדול לכל אלו שחשבו שהוא ייכשל מול שחקני ההגנה הקשוחים בכדורגל העולמי, כשנתן הצגה אחרי הצגה במונדיאל 1950. צ'יאפינו נולד במונטבידאו ב-1925, הצטרף לקבוצת הנוער של פניירול בגיל 17 ושנה מאוחר יותר קפץ בבבוגרים. בגיל 19 כבר הופיע עם נבחרת אורגוואי בקופה אמריקה.
בטורניר הגמר של 1950 סיים צ'יאפינו שני בטבלת מלך השערים עם 5 כיבושים, החשוב בהם היה שער משווה נגד ברזיל במשחק הגמר, שהוביל את אורגוואי לניצחון. ההפסד של ברזיל, לעיני קרוב ל-200 אלף צופים באיצטדיון המרקאנה בריו, נחשב עד היום לאחד הגמרים המפתיעים אי פעם. ארבע שנים מאוחר יותר נפצע צ'יאפינו במשחק חצי הגמר נגד הונגריה ואורגוואי הפסידה.
למרות הפציעה, מי שהספיקו להתרשם היו ראשי מילאן, שמיד לאחר הטורניר צירפו את החלוץ הקטן לשורותיהם תמורת סכום שיא של 72,000 ליש"ט. בחמש השנים שלו במילאן הוביל צ'יאפינו את קבוצתו לשלוש אליפויות ולגמר גביע אירופה ב-1958.
בגיל 33 עבר צ'יאפינו לרומא, שם שיחק שתי עונות לפני שפרש ב-1962. ב-1976, אחרי כמעט 15 שנים מחוץ למשחק הכדורגל, התמנה למאמן פניירול ואף אימן למשך תקופה קצרה, ללא הישגים יוצאי דופן, את נבחרת אורגוואי.