יוסף לפיד נולד כטומיסלב למפל Tomislav Lample בנובי סאד, יוגוסלביה. אביו, העורך דין והעיתונאי בלא למפל, כיהן בצעירותו כמזכיר ההסתדרות הציונית באיזור וויודינה ומאוחר יותר כנשיא לשכת בני ברית בנובי סאד. שם אמו קתרינה למל (בירמן). ב - 1945, סוף מלחמת העולם השניה, נרצח האב ע"י הנאצים במחנה הריכוז מאוטהאוזן. 16 מבני משפחתו הקרובים של לפיד נספו בשואה. הילד טומי ואמו קתרינה שרדו בזכות חסיד אומות העולם, הדיפלומט השוודי ראול ולנברג. הם שהו בבית שהיה בחסותו בגטו בודפשט, ובתום המלחמה חזרו לנובי סאד.