מקסים לוי עלה לישראל ב-1957. מכונאי מטוסים במקצועו, הוא עבד בתעשיה האווירית ומונה ליו"ר מועצת העובדים של עובדי התעשייה בנמל התעופה בן-גוריון. ב-1978 החל את הקריירה הציבורית כשמונה לסגן ראש עיריית לוד, וב-1983 נבחר לראש העירייה, תפקיד בו כיהן עד 1996 ומספר שנים אף כיהן כיו"ר מרכז השלטון המקומי.
ב-1996 נבחר לכנסת מטעם גשר, שהוקמה על ידי אחיו, השר לשעבר דוד לוי. בשנים 1996-1999 כיהן כיו"ר ועדת העבודה והרווחה.