עמיר (ארמנד) פרץ עלה ממרוקו לישראל ב-1956 עם משפחתו, שהתיישבה בעיירה שדרות. כששירת כקצין תחזוקה נפצע קשה בתאונה, בעת שיחידתו נערכה באזור המיתלה. ב-1978 השתחרר מצה"ל בדרגת סרן ופנה לעסוק בחקלאות. ב-1983 נבחר לראשות מועצת שדרות מטעם מפלגת המערך.
ב-1988 נבחר לכנסת מטעם מפלגת העבודה. בשנים 1992-1996 כיהן כיו"ר ועדת העבודה והרווחה וכיו"ר הוועדה לחוק ביטוח בריאות ממלכתי.
בשנת 1993 הפסיד בהתמודדות מול חיים הברפלד על מועמדות המפלגה לתפקיד מזכיר הסתדרות העובדים הכללית. בשנת 1994 חבר לחיים רמון, וביחד הקימו את סיעת "רם" בהסתדרות. הם ניצחו בבחירות למוסדות ההסתדרות, רמון נבחר למזכיר ההסתדרות ופרץ ליושב ראש האגף לאיגוד מקצועי. בשנת 1995, לאחר רצח יצחק רבין, פרש רמון מההסתדרות, ומאז כיהן פרץ כיושב ראש ההסתדרות החדשה. בשנת 1997 הקים את סיעת "עם אחד" ובראשה רץ לבחירות להסתדרות. ב-1999 הוביל את מפלגת עם אחד לזכייה בשני מנדטים בכנסת ה-15, ולשלושה מנדטים לכנסת ה-16.
בשנת 2005 התמזגה מפלגת עם אחד עם מפלגת העבודה, לאחר שפרץ הבטיח ליו"ר הזמני של מפלגת העבודה, שמעון פרס, שאין בכוונתו להתמודד לראשות המפלגה נגד פרס. למרות הבטחתו, החליט פרץ להתמודד מול פרס בבחירות לראשות המפלדה ובנובמבר 2005 ניצח את פרס כשזכה ב-42.35 אחוזים מהקולות.
מיד לאחר זכייתו הוביל פרץ להתפטרות שרי העבודה מהממשלה, דבר שהביא לפירוק הקואליציה ולבחירות כלליות. לקראת הבחירות, צירף פרץ למפלגת העבודה אנשים בולטים כמו נשיא אוניברסיטת בן-גוריון, פרופ' אבישי ברוורמן, העיתונאית שלי יחימוביץ' וראש השב"כ לשעבר עמי איילון.
פרץ נשוי לאחלמה ואב לארבעה.