מאיר פרוש התחנך בישיבת סלובודקה בבני-ברק ובכולל בירושלים. ב-1981 הצטרף לאגודת ישראל וכיהן כמנכ"ל מרכז התנועה בירושלים. ב-1982 שירת שירות מקוצר בצה"ל. בשנים 1983-1996 כיהן כחבר עירית ירושלים, ומ-1989 כיהן כסגן ראש העיר. במאי 1996 נבחר לכנסת מטעם אגודת ישראל. בממשלת נתניהו כיהן כסגן שר הבינוי והשיכון. ביוני 2001 מונה בשנית לתפקיד סגן שר הבינוי והשיכון. בכנסת ה-17 שימש חבר בוועדת הכנסת. בשנת 2008 התמודד על תפקיד ראש עיריית ירושלים, אך הפסיד לניר ברקת. פרוש שובץ במקום השלישי ברשימת יהדות התורה לכנסת ה-18. פרוש נשוי ואב ל-12 ילדים.
פרוש נשוי ואב לשנים-עשר.