אפי אושעיה סיים תואר בניהול ועסק בייעוץ אסטרטגי לחברות. כמו כן כיהן כחבר מועצת העיר נתניה ויו"ר ההסתדרות במרחב נתניה.
במאי 1996 נבחר לכנסת מטעם מפלגת העבודה. בבחירות שנערכו במאי 1999 לא נבחר לכנסת, אך נכנס אליה בפראור 2001 לאחר התפטרותו של עוזי ברעם. מאז הוא מכהן כיו"ר סיעת העבודה בכנסת.
אושעיה נשוי ואב לשלושה.