קושטוניצה סיים את לימודי המשפטים ב-1966, וקיבל תואר דוקטור במשפטים ב-1976. לאחר לימודיו עבד כעורך דין וכמרצה למשפטים. בעקבות דיעותיו האנטי-קומוניסטיות פוטר מאוניברסיטת בלגרד ב-1974.
ב-1989 היה ממייסדי המפלגה הדמוקרטית, אולם כעבור שנה פרש ממנה והקים את המפלגה הדמוקרטית הסרבית. במהלך שנת 2000 נבחר לעמוד בראש קואליציית מפלגות שהתקוממו נגד שלטונו של סלובודן מילושביץ'. לאחר מאבק של כחודש על תוצאות הבחירות שנערכו בספטמבר 2000 הושבע קושטוניצה לנשיא.