קופי אטה ענאן גדל בעיר קומסי בגאנה. לאחר לימודיו באוניברסיטת המדע והטכנולוגיה בקומסי נסע ב-1961 להמשך לימודיו לארה"ב. לאחר מכן המשיך ללימודי כלכלה במכון האוניברסיטאי ללימודים בינלאומיים בג'נבה.
ב-1962 הצטרף לאו"ם כקצין מנהל ותקציב בארגון הבריאות העולמי בג'נבה. מאז התקדם בשורות האו"ם וכיהן בין השאר כחבר המשלחת הכלכלית של האו"ם לאפריקה, עובד משרד נציב האו"ם לעניני פליטים בג'נבה, עוזר מזכ"ל האו"ם לעניני משאבי אנוש, עוזר מזכ"ל האו"ם לעניני תכנון, תקציב וכספים, ועוזר המזכ"ל לתהליכי שלום.
בשנים 1974-1976 כיהן כאחראי על נושא התיירות בגאנה.
בשנים 1995-1996 כיהן כמפקח מטעם האו"ם על יישום הסכם דייטון, לקץ הלחימה בבוסניה.
בינואר 1997 מונה למזכ"ל האו"ם, המזכ"ל הראשון שמונה מתוך שורות הארגון.
אנאן נשוי לנאן, עורכת דין ואמנית ממוצא שוודי. לזוג שלושה ילדים.