יואל (יולי) אדלשטיין עבד כמורה לעברית במחתרת בברית המועצות. ב-1984 נעצר על ידי הק.ג.ב ושהה בכלא עד 1987. לאחר שחרורו עלה לישראל, ועסק בנושאי חינוך וקליטת עליה.
ב-1996 היה ממקימי מפלגת "ישראל בעליה", ונבחר מטעמה לכנסת. בשנים 1996-1999 כיהן כשר לקליטת עליה. במרץ 2001 מונה לסגן השר לקליטת עליה.
אדלשטיין נשוי ואב לשניים.