בעוד קצת יותר מחודש יגיע יום שישי, 13 בנובמבר 2026 - תאריך שנקבע לפני 66 שנה כ"יום הדין" של האנושות במאמר שפורסם באחד מכתבי העת המדעיים החשובים בעולם.
הפיזיקאי והקיברנטיקאי היינץ פון פורסטר ושני תלמידיו, פטרישיה מורה ולורנס אמיוט, פרסמו ב-1960 ב-Science חישוב שלפיו קצב הגידול של אוכלוסיית העולם יוביל בדיוק בתאריך הזה לנקודה מתמטית בלתי אפשרית: מספר בני האדם ישאף לאינסוף.
הם אפילו העניקו למחקר את הכותרת המאוד לא מרגיעה "יום הדין: יום שישי, 13 בנובמבר 2026", והזהירו כי "הנינים שלנו לא יגוועו ברעב. הם יידחסו למוות".
כבר סיפרנו כאן בעבר למה אין סיבה להתחיל לבטל תוכניות ל-14 בנובמבר. עכשיו, כשאותו תאריך סוף סוף מתקרב, פרופ' אלן מקאקרן מאוניברסיטת ווסטרן בקנדה חזר אל התחזית המפורסמת ובדק לא רק למה היא נכשלה - אלא למה במשך עשרות שנים היא דווקא נראתה מדויקת באופן מטריד.
במשך יותר מ-30 שנה התחזית כמעט עבדה
פון פורסטר ועמיתיו לא שלפו תאריך אקראי. הם אספו 24 הערכות של אוכלוסיית העולם לאורך כ-2,000 שנה וגילו שבני האדם לא רק התרבו - קצב הגידול עצמו הלך והאיץ.
ככל שהאוכלוסייה גדלה, כך גם גדלה יכולתם של בני אדם לשתף פעולה, לפתור בעיות, לייצר יותר מזון ולתמוך בעוד אנשים. לכן החוקרים טענו שהאנושות עשויה לגדול אפילו מהר יותר מקצב מעריכי רגיל.
כשהם המשיכו את העקומה קדימה, היא טיפסה עד לנקודה שבה הזמן הנדרש להכפלת האוכלוסייה הלך והתקרב לאפס. התאריך שאליו הוביל החישוב היה 13 בנובמבר 2026.
החלק המפתיע הוא שהמודל לא התפרק מיד.
לפי מקאקרן, לאורך שנות ה-70 וה-80 הוא חזה את גידול אוכלוסיית העולם בצורה טובה יותר מחלק מהתחזיות הדמוגרפיות המקובלות באותה תקופה. הוא צוטט שוב ושוב בספרי לימוד בגנטיקה, אקולוגיה ודמוגרפיה, ואף מצא את דרכו לדיונים פוליטיים ומשפטיים.
רק בסביבות 1993 החלה המציאות לסטות באופן ברור מהמסלול שחזו החוקרים.
אז מה הציל אותנו מ"יום הדין"?
התשובה די פשוטה: אנשים התחילו להביא פחות ילדים.
כאשר המאמר פורסם בתחילת שנות ה-60, שיעור הפריון העולמי עמד על קרוב לחמישה ילדים לאישה. כיום הוא מעט יותר משניים - פחות ממחצית מהרמה שהייתה אז.
גם קצב גידול האוכלוסייה העולמי הגיע לשיא בתחילת שנות ה-60 ומאז ירד משמעותית.
במילים אחרות, החוקרים בנו מודל שהתבסס על הנחה שהמגמה ההיסטורית תמשיך להאיץ. אלא שההתנהגות האנושית השתנתה - בעקבות עיור, השכלה, שינויים כלכליים, ירידה בתמותת ילדים ונגישות רחבה יותר לאמצעי מניעה.
והאירוניה היא שזה בערך מה שפון פורסטר ועמיתיו רצו שיקרה.
הם לא באמת האמינו שכדור הארץ יוכל להכיל אינסוף בני אדם. המחקר נועד להמחיש לאן תוביל המגמה אם שום דבר לא ישתנה, והם אף קראו להפחתה משמעותית בשיעורי הילודה.
כלומר, במובן מסוים, כישלון התחזית היה בדיוק התוצאה שהם קיוו לראות.
מקאקרן מצביע על פרט משעשע במיוחד בביוגרפיה של פון פורסטר: בשלב מסוים בחייו הוא עסק גם בקסמי במה.
לדברי החוקר, אפשר לראות את ההשפעה הזו בדרך שבה הוצג המחקר. מאחורי הכותרת על "יום הדין" הסתתר מאמר רציני, עמוס נתונים ומשוואות. אבל במקום להעניק לו שם אפור על מגמות דמוגרפיות, החוקרים בחרו בתאריך מדויק ובאזהרה שאי אפשר להתעלם ממנה.
והיה כאן גם קצת קסם
וזה עבד מצוין.
המאמר זכה לסיקור נרחב כבר ב-1960, עורר ויכוחים בין מתמטיקאים ודמוגרפים ונשאר בתודעה במשך יותר משישה עשורים. גם מבקרים שכינו את המסקנה "מגוחכת" או "אבסורדית" לא הצליחו לגרום לסיפור להיעלם.
עכשיו נותר רק לחכות ל-13 בנובמבר.
כל הנתונים הקיימים מצביעים על כך שנתעורר באותו בוקר ליום שישי רגיל לחלוטין, עם קצת יותר מ-8 מיליארד בני אדם בעולם ולא אינסוף.
אבל אם המטרה של פון פורסטר הייתה לגרום לאנושות לדבר על גבולות הצמיחה שלה גם 66 שנים אחרי שפרסם את המחקר - לפחות הטריק הזה הצליח מעל ומעבר.