החידה שרק "הכי חכמים" פותרים: מה חסר בתמונה?

וכאן בדיוק המלכודת. מחבר החידה גילה בהמשך שמספר הריבועים והצבעים אינם פועלים לפי אותו חוק בכלל. מדובר בשתי סדרות שונות שמולבשות זו על זו - מה שהופך את הפתרון להרבה פחות ברור ממה שנדמה במבט ראשון.

אחד הגולשים היה בטוח שמדובר בקוד בינארי. אחר פיתח תיאוריה מורכבת שכללה שנים, גלי כבידה ואפילו חייזרים. מחבר החידה הגיב בהומור שהתיאוריה על היותו "חייזר מהעתיד" אכן נכונה - אבל הבהיר שהפתרון האמיתי פשוט יותר.

כשהתבקש לתת רמז, הוא כתב: "מספר הריבועים והשינויים בין שחור ללבן פועלים לפי שתי לוגיקות שונות".

וזו בדיוק המלכודת. מי שמנסה למצוא חוק אחד שמסביר גם את גובה הטורים וגם את הצבעים כמעט בוודאות ייתקע.

נתעלם לרגע לחלוטין מהצבעים ונספור רק כמה ריבועים יש בכל טור, משמאל לימין.

מתקבלת הסדרה:

3, ?, 2, 7, 8, ?, 2, 4, 3, 7, 2, ?

עכשיו צריך לקבץ את המספרים בצורה קצת אחרת:

3

9

27

81

243

729

אלה שש החזקות הראשונות של המספר 3:

3 בחזקת 1 = 3

3 בחזקת 2 = 9

3 בחזקת 3 = 27

3 בחזקת 4 = 81

3 בחזקת 5 = 243

3 בחזקת 6 = 729

כל ספרה מיוצגת באמצעות טור שמכיל את אותו מספר ריבועים. לכן 27 מיוצג על ידי טור של שני ריבועים ולצדו טור של שבעה, 243 על ידי טורים של שניים, ארבעה ושלושה - וכן הלאה.

כבר בשלב הזה אפשר לפתור את מספר הריבועים החסרים: בסימן השאלה הראשון צריכים להיות 9 ריבועים, בשני ריבוע אחד, ובשלישי שוב 9.

אבל עדיין נשארת השאלה: אילו מהם שחורים ואילו לבנים?

כאן נכנס המספר 2.

צריך לקרוא את כל הריבועים כרצף אחד - מלמעלה למטה בכל טור, ואז לעבור לטור הבא משמאל לימין. השינויים בין שחור ללבן נקבעים לפי הספרות שמרכיבות את החזקות של 2:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...

כלומר, מתחילים בשני ריבועים שחורים. אחריהם ארבעה לבנים. אחריהם שמונה שחורים.

ואז מגיע 16 - אבל במקום להתייחס אליו כאל המספר שש-עשרה, החידה מפרקת אותו לספרות שלו: ריבוע לבן אחד, ואחריו שישה שחורים.

אחר כך 32: שלושה לבנים ושני שחורים.

64: שישה לבנים וארבעה שחורים.

128: לבן אחד, שני שחורים ושמונה לבנים.

256: שני שחורים, חמישה לבנים ושישה שחורים.

והרצף ממשיך גם כאשר שינוי הצבע נופל באמצע טור - מה שהופך את הדפוס לכמעט בלתי נראה אם מסתכלים על כל קבוצת ריבועים בנפרד.

הפתרון שאושר על ידי מחבר החידה הוא:

בסימן השאלה הראשון - 9 ריבועים: שלושה לבנים למעלה ושישה שחורים מתחתיהם.

בסימן השאלה השני - ריבוע לבן אחד.

בסימן השאלה השלישי - 9 ריבועים: שחור אחד למעלה, חמישה לבנים ואחריהם שלושה שחורים.

ואם גם אחרי שקראתם את ההסבר פעמיים אתם עדיין מרגישים שמישהו המציא את החוקים רק כדי לגרום לכם להרגיש טיפשים - אתם בחברה טובה. אפילו בדיון המקורי היו גולשים שטענו שמדובר בסוג חידה שקל הרבה יותר לפתור אחרי שכבר נתקלתם פעם אחת בטריק הזה.

אז לא, אי-הצלחה בפתרון שלה כנראה לא אומרת שאתם לא שייכים ל"אנשים האינטליגנטים ביותר בעולם". היא בעיקר אומרת שלא חשבתם לקחת שתי סדרות מספרים שונות לחלוטין - ולהחביא אותן בתוך אותה ערימת ריבועים.